柴油發(fā)電機組數(shù)字調速系統(tǒng)的設計與分析

   柴油發(fā)電機組數(shù)字調速系統(tǒng)研制過程中發(fā)現(xiàn)，采用普通PID運算，振蕩及超調時有發(fā)生，為了改善調速系統(tǒng)性能，采用了變速積分PID及模糊PID。變速積分PID用來調節(jié)積分系數(shù)，模糊PID用來調節(jié)比例系數(shù)。

1　變速積分PID原理

1．1　PID控制原理［1，2］

    常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

　　PID控制器是一種線性控制器，它根據(jù)給定值r（t）與實際輸出構成控制偏差：

　　將此偏差的比例（P）、積分（I）和微分（D）通過 線性組合構成控制量，對被控對象進行控制。其控制規(guī)律為：

　　式中，Kp為比例系數(shù)，T1為積分時間常數(shù)，TD為微分時間常數(shù)。

　　在PID控制中，比例項用于糾正偏差，積分項用于消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，微分項用于減小系統(tǒng)的超調量，增加系統(tǒng)穩(wěn)定性。PID控制器的性能就決定于Kp、T1和TD這3個系數(shù)。如何選用這3個系數(shù) 是PID控制的核心。

1．2　數(shù)字PID控制算法選擇

　　設計和調整數(shù)字PID控制器的任務就是根據(jù)被控對象和系統(tǒng)要求，選擇合適的PID模型，將其進行離散化處理，編出計算機程序由微處理器實現(xiàn)，最后確定KP、T1、TD、和T，T為采樣周期。微處理器控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時刻的偏差值計算控制量，因此，必須對PID模型進行離散化處理。

　　用矩形方法數(shù)值積分代替式（3）中的積分項，對式（3）中的導數(shù)項用后向差分逼近，經(jīng)推理可得到基 本PID控制的位置式算法：

式中　k——采樣序號，k＝0，1，2，……

      U（k）——第k次采樣時刻輸出值

      E（k）——第k次采樣時輸入的偏差值

      E（k－1）——第（k－1）次采樣時刻輸入的偏差值

      K1——積分系數(shù)，K1＝KpT／T1

       KD——微分數(shù)系，KD＝KpTD／T1

　　在數(shù)字控制系統(tǒng)中，PID控制規(guī)律是用程序來實現(xiàn)的，因而具有更大的靈活性。由于基本PID控制中引入了積分環(huán)節(jié)，其目的主要是為了消除靜差，提高精度。但在柴油機調速過程中，突加突減負載時，會引起轉速的較大波動，導致短時間內轉速出現(xiàn)較大偏差，通過PID積分運算積累，超調量過大，系統(tǒng)產(chǎn)生振蕩，嚴重影響發(fā)電機組輸出電能的品質。

　　為避免PID控制中積分項引起的超調，提高其調節(jié)品質，擬采用積分分離法對基本PID控制進行改進，簡稱變速積分PID。變速積分PID的基本思路是設法改變積分項的累加速度，使其與偏差大小相對應，偏差越大，積分越慢；反之，則越快。

式中，A、B為積分區(qū)間。

　　變速積分PID算法為：

　　式中，U1（k）為第k次采樣時刻PID運算的積分部分輸出值。

　　采用變速積分PID控制，系統(tǒng)具有以下特點：用比例消除大偏差，用積分消除小偏差，可完全消除積分飽和現(xiàn)象；各參數(shù)容易整定，易實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定，而且對A、B兩參數(shù)不要求十分精確；超調量大大減小，改善了調節(jié)品質，適應性較強。變速積分PID控制算法流程圖見圖2。

2　柴油發(fā)電機組數(shù)字調速系統(tǒng)中PID控制參數(shù)整定［3，4］

　　數(shù)字PID控制參數(shù)整定的任務主要是確定數(shù)字PID的參數(shù)KP、T1、TD和T。

    對于簡單控制系統(tǒng)，可采用理論計算方法確定這些參數(shù)。但由于柴油機調速系統(tǒng)的工況較為復雜，其數(shù)學模型并非十分精確，在此，采用工程整定常用的擴充臨界比例帶法，結合經(jīng)驗法再對參數(shù)進行調整，得到最終的PID參數(shù)。

    （1）采樣周期T的選擇

　　在數(shù)字控制系統(tǒng)中，采樣周期T是一個比較重要的因素，采樣周期的選取，應與PID參數(shù)的整定綜合考慮。

　　首先，采樣周期T的選取應滿足以下要求：遠小于對象擾動周期；比對象時間常數(shù)小得多；盡量縮短采樣周期，以改善調節(jié)品質。

　　該系統(tǒng)中，PID調節(jié)控制過程是在定時中斷狀態(tài)下完成的，因此，采樣周期T的大小必須保證中斷服務程序的正常運行。在不影響中斷程序運行的情況下，可取采樣周期T＝0．1τ（τ為柴油機的純滯后時間）。當中斷程序運行時間Tz大于0．1τ時，則取T＝Tz，采樣周期可按下式確定：

    （2）臨界振蕩周期Ts的確定

　　初始確定數(shù)字PID參數(shù)時，在用上述方法確定采樣周期T的條件下，從調速系統(tǒng)的PID調節(jié)回路中，去掉數(shù)字控制器的微分控制作用和積分控制作用，只采用比例調節(jié)環(huán)節(jié)來確定系統(tǒng)的振蕩周期Ts和臨界比例系數(shù)Ks。由單片機系統(tǒng)自動控制比例系數(shù)KP，并逐漸增大Kp，直到系統(tǒng)出現(xiàn)持續(xù)的等幅振蕩，然后由單片機系統(tǒng)自動記錄并顯示調速系統(tǒng)發(fā)生等幅振蕩時的臨界比例度δ和相應的臨界振蕩周期Ts。

式中　　Ks——等幅振蕩時的臨界比例系數(shù)（3）控制度的選擇

　　控制度就是以模擬調節(jié)器為基礎，定量衡量數(shù)字控制系統(tǒng)與模擬調節(jié)器對同一對象的控制效果。控制效果就是采用某一積分準則，根據(jù)系統(tǒng)在規(guī)定的輸入下的輸出響應，使用該準則取最小值時的最

    式中，下標DDC和ANA分別表示直接數(shù)字控制和模擬調節(jié)器控制。

　　如前所述，采樣周期T的長短會影響系統(tǒng)的控制品質，同樣是最佳整定，數(shù)字控制系統(tǒng)的品質要低于模擬系統(tǒng)的控制品質。即控制度總是大于1的，且控制度越大，相應的數(shù)字控制系統(tǒng)品質越差。

　　為獲得與模擬控制器相當?shù)钠焚|，控制度選為1．05。不同控制度時，擴充臨界比例帶法PID參數(shù)計算公式見表1。

    （4）KP、K1、KD、T的求取

　　根據(jù)實驗所得Ks和Ts及選定的控制度，按表1計算出數(shù)字PID參數(shù)Kp、T1、TD和T。

    （5）控制效果的調節(jié)

　　按求得的參數(shù)值在調速控制系統(tǒng)中運行，并觀察控制效果。如控制效果達不到控制要求，可基于以下原則，根據(jù)經(jīng)驗法對參數(shù)做適當調整。

　　①增大比例系數(shù)Kp，將加快系統(tǒng)的響應速度，但過大會使系統(tǒng)產(chǎn)生較大超調，甚至產(chǎn)生振蕩。

　　②增大積分時間T1，有利于減小超調，減少振蕩，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定，但會增加系統(tǒng)過渡過程時間。

　　③增大微分時間常數(shù)TD有利于加快系統(tǒng)的響應，使超調減小，穩(wěn)定性增加，但系統(tǒng)對擾動的抑制能力減弱，對擾動有較敏感的響應。

　　基于上述原則，調整PID參數(shù)時，應先比例、后積分、再微分進行調整。